Peter Kubisch studierte an der Hochschule für Musik „Carl Maria von Weber Dresden“ Chor- und Orchesterdirigieren bei Prof. H.- Chr. Rademann und K.H. Zettl, Klavier bei R. Buchwald, Korrepetition bei M. Böhm und legte an der Kirchenmusikschule in Halle die B-Prüfung im Fach Orgelspiel mit dem Prädikat „sehr gut“ ab.
Im Juni 2002 übernahm er die Leitung des A-cappella-Kammerchores Freiberg.
In zahlreichen Konzerten fand diese Zusammenarbeit ein begeistertes Echo bei Publikum und Presse.
Außerdem arbeitete er u.a. mit dem Orpheon Barockorchester Wien, dem Dresdner Barockorchester, dem Chemnitzer Barockorchester, der Neuen Elbland-Philharmonie Riesa, der Churpfaelzischen Hofcapelle Mainz, dem Kammerorchester Michaelstein, der Sinfonietta Dresden und der Mittelsächsischen Philharmonie Freiberg zusammen.
Im Oktober 2005 übernahm er einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden. Von 2005 bis 2012 war er als Chordirektor und Kapellmeister am Mittelsächsischen Theater Freiberg tätig und dirigierte u.a. „Zar und Zimmermann“, „Evita“, „Die Zauberflöte“, „Eine Nacht in Venedig“ und „Der kleine Muck“.
2009 dirigierte er „Paulus“ von F. Mendelssohn - Bartholdy im Abschlusskonzert des Mittelsächsischen Kultursommers. Er nahm als Dirigent an verschiedenen Festivals teil.
2010 gründete er den Freiberger Jugendchor, um die Nachwuchsarbeit für alle Chöre der Region zu fördern. Im Oktober 2010 leitete er zwei vielbeachtete Aufführungen der „h-Moll Messe“ mit dem Dresdner Barockorchester in Dresden und Leipzig.
2011 übernahm er auch den Kinderchor der Städtischen Musikschule Chemnitz, war Korrepetitor der Singakademie Chemnitz und ist seit 2012 im Auftrag der Evangelischen Landeskirche Sachsen als Dozent für Chorleitung tätig.
2012 wurde In zwei Sinfoniekonzerten mit der Mittelsächsischen Philharmonie und dem A-cappella-Kammerchor Freiberg die Interpretation der „Coronation
Anthems“ von Georg Friedrich Händel und die „Enigma-Variationen“ von Edward Elgar enthusiastisch von Publikum und Presse gefeiert.
Im Herbst 2013 übernahm er den Max-Klinger Chor Leipzig.
2014 war er Dozent beim „bundeskongress musikunterricht“ in Leipzig.